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不可导点 不可导点不是驻点吧!不是说驻点是导数等于0的点么

不可导点 不可导点不是驻点吧!不是说驻点是导数等于0的点么插图

当然不一定就是分界点 驻点又称为平稳点、稳定点或临界点 就是是函数的一阶导数为零,即在这一点 函数的输出值停止增加或减少 对于很多函数,都会是在驻点导数为零 而两侧都是同号的

不可导点

中文名不可导点

外文名Non-differentiable Points

应用领域数学(微积分学)、物理学

不可导的点共有四种情况

1、无定义的点,没有导数存在,例如分母为0的点;[无定义][1]

2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在;[不连续]

3、连续点,但是此点为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导;[不光滑]

4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]

例如

圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在。

不可导点如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导定义:

(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。

(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。

另外:

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